El blog que se encuentra leyendo en este instante fue creado por 3 alumnos del colegio The Mackay School, de Viña del Mar, en Chile.
Este blog tiene como propósito informar y ayudar a cualquier persona interesada en aprender, y/o resolver sus dudas acerca de la gravitación universal.
Esperamos que el blog les sea útil, y ante cualquier duda, inquietud, o alguna sugerencia, no duden en dejar un comentario.
Antes del siglo XVII, si bien se tenia información acerca de los movimientos de la luna, no existía un claro entendimiento de las fuerzas que que obligaban a la Tierra y a la Luna a moverse en la forma en que lo hacen. Isaac Newton sabía que una fuerza neta tenía que estar actuando sobre la Luna, y si no fuera así, la Luna no permanecería en órbita alrededor de la Tierra. Es por esta razón que Isaac sostuvo que una fuerza debía surgir como resultado de una fuerza de atracción entre ambos cuerpos, lo que denominó fuerza de gravedad. Concluyó además que esta fuerza no solo conducía a la Luna permanecer en orbita circular alrededor de la Tierra o a los planetas girar en torno al Sol, sino que esta misma fuerza era lo que ocasionaba que una manzana por ejemplo cayera al suelo desde un árbol.
En 1687, Newton publica su obra sobre la ley de gravitación universal, la cual expresa lo siguiente:
''Toda partícula del universo atrae a otra partícula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas''.
La magnitud de la fuerza que atrae a dos cuerpos se representa de la siguiente manera:
Donde G corresponde a la constante de gravitación universal, que ha sido medida experimentalmente por Philipp von Jolly y que tiene un valor de 6,67 x 10-11 N m2/Kg2, y que representa la magnitud de fuerza entre dos objetos de masa 1Kg que están a un metro de distancia.
Esta fuerza actúa de modo que los objetos son siempre atraídos entre sí, y por la tercera ley de newton sabemos también que la fuerza ejercida por la masa 1 sobre la masa 2 es igual a la fuerza ejercida por la masa 2 sobre la masa 1 pero en direcciones opuestas, y así es que estas fuerzas forman un par de acción-reacción.
Resumiendo, estas son las características de la ley de gravitación universal propuesta por Newton:
1) La fuerza gravitacional es una fuerza de campo que siempre existe entre dos partículas, cualquiera que sea el medio que las separe. 2) La fuerza varía como uno sobre el cuadrado de la distancia entre las partículas y, por tanto, decrece rápidamente con una separación creciente. 3) La fuerza es proporcional al producto de las masas de las partículas.
La fuerza gravitacional es directamente proporcional a las masas:
La fuerza gravitacional es inversamente proporcional a la distancia que separa a los cuerpos. la fuerza varía como uno sobre el cuadrado de la distancia entre los cuerpos
Ejemplos:
1) ¿Cuál sería la fuerza gravitacional resultante al reducir la distancia que separa a dos cuerpos 3 veces si la fuerza que los atraía en un principio era de 5 N?
La fuerza gravitacional resultante sería 9 veces la fuerza inicial ya que el cuadrado de la reducción de la distancia (32) es 9. El resultado sería 5 x 9, es decir, 45 N.
2) ¿Cuál sería la fuerza gravitacional resultante si la masa de uno de los dos cuerpos atrayéndose se multiplica por 3 y la fuerza que los atraía en un principio era de 3N?
La fuerza gravitacional resultante sería 3 veces la fuerza inicial que los atraía ya que la fuerza gravitacional es directamente proporcional a las masas de los cuerpos, es decir, la fuerza resultante sería 9 N.
Los planetas giran en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos
El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. Cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).
Los periodos al cuadrado de los planetas son proporcionales a la distancia media en torno al sol al cubo.
1) Compruebe que la masa de la Tierra es 5,98 x 1024 Kg
Para realizar este ejercicio se tiene que saber que el peso de cualquier cuerpo sobre la superficie de la tierra es igual a la fuerza gravitacional que existe entre el cuerpo y la Tierra.
Hay que tener en cuenta que la gravedad en la tierra es 9,8 m/s2 y su radio es de 6,38 x 106 m, entonces:
Se simplifica la masa del cuerpo sobre la Tierra y la ecuación queda así:
El producto de la parte derecha de la ecuación es igual a 9,8, por lo que se estaría comprobando que la masa de la Tierra es 5,98 x 1024 Kg.
2) Imagine que alguien dice que se descubrió un pequeño planeta con un periodo de 8 años y cuya distancia al sol es 5,98 x 1011 m ¿ confirmarían tales datos la tercera ley de Kepler?
Para resolver este ejercicio debemos saber que la constante de kepler tiene un valor de 2,97 x 10-19 , y si el resultado de la división entre el periodo del planeta al cuadrado en segundos con la distancia entre el sol y el planeta en metros al cubo da ese valor, esto significará que se confirma la tercera ley de Kepler.
El valor de K esta expresado en segundos y en metros por lo que el periodo de 8 años del planeta debe ser convertido a segundos.
8 años x 365 días x 24 horas x 3600 segundos= 252.288.000 segundos
El resultado de esta división es 2,976 x 10-19 por lo que los datos del planeta sí confirman la tercera ley de Kepler.
